数学，一学就会，一做就错，怎么办？资深数学老师来支招（附练习题）
作为学生和家长，常常有一个误区，就是每次小考或大考后，总觉得有些题是因为粗心错了，其实，不会就是不会，不要为孩子找借口。
考不好，可能是基础知识掌握不够熟练，解题技能训练不到位，思维拓展比较局限，课外知识积累浅薄，等等。
那么如何改变“粗心”一说，提高数学成绩呢？
一、巩固数学基础知识
包括基本概念、基本公式、基本定律、法则和我们平时总结的解题方法和规律。对于基础知识的复习，我们要弄清来龙去脉，沟通相互关系，掌握推证过程，注意表达形式，归纳记忆方法，明确主要用途。我们建议先把每一讲最前面的“内容概述”里面涉及到基础知识复习一遍。
二、提高解题技能
包括思维的技能、解题的技能、运算的技能等。我们建议同学们把所有的题目都操作一遍，尤其是在初学的时候没有解决的题目。在做题的同时，我们要注意三点：
1、要注意总结解题的规律;
2、重视计算能力培养。
数学的计算学习就像语文的识字学习，是最基本的。不识字，语文读不好，计算差，数学同样学不好。而且计算好，会给孩子数学学习提供很大的帮助。现在的新教材对计算的重视度不高，练习量比较少，导致现在孩子的计算能力跟以前的孩子相比，有一定差距。家长每天应该孩子做30-50到计算题，长此以往，你会发现孩子计算越来越快，正确率越来越高。
3、对于每一道题目都要计算出最终的结果。
很多同学在解题时，只是满足于会解就行了。其实这是误区，当学生考试时遇到这样的题目时，还是不会解。
三、不能忽视了课本外的数学能力培养
课外数学能力，其实就是思维和知识的拓展，我们常常提到的奥数，其实就是最好的训练方式，很多的所谓奥数题，它并不难，只是教你从另外一角度看问题，跳出书本的方法解决问题，丰富孩子的知识面，当然，你不要要求你的孩子必须要拿奖，给他过多的压力，会使他讨厌学奥数。
大家不妨这么来看待数学和奥数：（文末附基础奥数50题）
1、课程内的数学：是每天的饭菜，保证生存所需。
2、基础奥数：是每周的运动，保证身体健康。
3、竞赛奥数：是专业的运动，目标是夺金。
所以，基础奥数是每个孩子都要去学习的，不要要求孩子学多少，每天一道题，或每周几道题，孩子学的既轻松又扎实，哪来的反感呢？
数学好，是一种综合能力的好，如果说我会做，但由于马虎做错了，这只能说明孩子在能力上还有欠缺。并且家长可能总是误导孩子，告诉他你会做，就是马虎了，再认真一些就可以了。这种教育只会让孩子认为无所谓。反正我会。其实他做错了，起码证明他有能力缺陷。比如观察力不行，思维不够缜密。可能我说的不好听，但是这是一个事实。
如何通过训练避免孩子的粗心大意？
一、中低年级孩子需注重题目的熟练度
所谓熟练度，可以想象一下我们成年人，做小学一年级的计算题，每一题其实对我们来说都很简单。但是当我们在计时的情况下完成1000题，并不一定全对。如果平时经常做计算类的工作，很可能做的又快又准；如果平时疏于做简单计算的人，很可能又慢又错误百出。
解决：一道题目，反复接触至少要六次以上，并且每次都在思考，才会熟悉并产生记忆。这样才会在考试中能做对。
二、做三题不如讲一题
还有一些题目，学生们认为自己是会做的，因为平时做对过，只是考试错了。但很可能是他们只看过1-2次，有一个模糊的概念，很多概念的细节到底是什么？之间的关联是什么？可以有哪些变化？并未深究。在考试有时间限制和压力的情况下，人通常本能的选择自己大脑中最先搜素到的记忆存储，而这个记忆和认知很可能是错误和疏漏的。
所以考试订正时，这类题目，不妨再变形或者深究一下，举一反三，这时会发现同学们又疑惑或者糊涂了。所以，学过，并不等于是学会，更不等于融会贯通。
解决：试着去讲解每一道题目，如果做到能讲解题目，表示确实理解了。通常在讲解过程中，也会不断发现自己知识上的漏洞。这也是教学相长的意思。学然后知不足，教然后知困。知不足然后能自反也，知困然后能自强也。故曰教学相长也。
三、建立错题本
大部分学生都会有这样的体会：许多题目讲过了、做过了、考过了，有的还不只考过一遍，但最终还是错了，如果做错了，觉得“没关系，以后还有机会”，常常会造成多次也无法做到比较好的状态。
这些错题的背后，往往隐藏了知识上的漏洞。因此，建立一本错题本，对特殊的知识点加以防范，是免入“陷阱”的绝佳方法。
孩子总是粗心，我们家长如何帮助纠正呢？
一、不要对孩子的作业大包大揽。
现在老师留的作业都需要我们家长签字确认，所以有的家长怕孩子做错会让自己难堪，所以就对孩子的家庭作业大包大揽，孩子做一题你跟进一题，孩子无法独立思考，反正错了你也会帮他改正，久而久之孩子就产生了依赖心理。
二、不要对孩子大声呵斥。
发现没有，孩子马虎做错，你越是对他大吼大叫，他以后犯错的频率不会减少反而越来越多。不知道是由于太紧张还是注意力不集中，反正父母对孩子粗心的表现大吼大叫绝对是不可取的。
三、学会适当的陪孩子写作业。
我以前也是全程的陪我女儿写作业，但是我发现她不仅写的慢而且也很粗心，她每写一题都要向我求证。所以，陪孩子写作业要适当的陪，全程陪写是万万不可以的。
四、给孩子一个良好的学习环境。
孩子本身就容易被外界干扰，况且是赤裸裸的吸引。所以，在孩子学习做作业时，尽量给他一个安静的不受打扰的环境。同时，做父母的也不要自己在那玩电脑玩手机，这样孩子心理会不平衡的。不平衡之后，他就不会把所有的心思放到做题上去了。
五、让孩子承担自己粗心导致的结果。
不要怕被老师嘲笑，大人的面子看淡点，适当的让孩子犯一些错，你也不要去指正，让老师指出来。我相信经过这样几次，他自己也会越来越细心的。
六、不要一直暗示孩子粗心。
虽然每个人都不是完美的，但是不要直接给孩子贴标签。标签贴久了，孩子真的就如标签上说的那样了，到时再想纠正就来不及了。告诉孩子，他可以不完美，但是这不是可以粗心的理由。
50道精选基础奥数题，测测孩子能做出几题（解析在后面）：
1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?
2、3箱苹果重45kg。一箱梨比一箱苹果多5kg，3箱梨重多少kg?
3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4km处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少km?
4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱?
5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40km，乙车每小时行 45km，两地相距多少km?(交换乘客的时间略去不计)
6、学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5km，第二小组每小时行3.5km。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组?
7、有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨?
8、甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米?
9、学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元?
10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75km，慢车每小时行65km，相遇时快车比慢车多行了40km，甲乙两地相距多少km?
11、某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃?
12、五年级一中队和二中队要到距学校20km的地方去春游。第一中队步行每小时行4km，第二中队骑自行车，每小时行12km。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队?
13、某厂运来一堆煤，如果每天烧1500kg，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000kg，将比计划多烧一天。这堆煤有多少kg?
14、妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元?
15、学校组织外出参观，参加的师生一共360人。一辆大客车比一辆卡车多载10人，6辆大客车和8辆卡车载的人数相等。都乘卡车需要几辆?都乘大客车需要几辆?
16、某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米?
17、某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双?
18、某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋?
19.学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元?
20.两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少?
21.一桶油连桶重16kg，用去一半后，连桶重9kg，桶重多少km?
22、一桶油连桶重10kg，倒出一半后，连桶还重5.5kg，原来有油多少kg?
23、用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10kg，如果把水加到原来的5倍，连桶重22kg。桶里原有水多少kg?
24、小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本?
25.有5桶油重量相等，如果从每只桶里取出15kg，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少kg?
26、把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分?
27、一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。原有男工多少人?女工多少人?
28、李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12km，5小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少km?
29、甲、乙二人同时从相距18km的两地相对而行，甲每小时行走5km，乙每小时走4km。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8km的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少km?
30、有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个?
31、在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米?
32、水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨?
33、学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人?
34、学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人?
35、学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元?
36、父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁?37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18kg，两桶油就一样重，原来每桶各有多少kg油?
38、光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几题没答?
39、甲列火车长240米，每秒行20米;乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行，从两车头相遇到两车尾相离需要几秒?
40、一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分?
41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则正好到上课时间;如果每分走60米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远?
42、有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇?
43、有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少?
44.妈妈买苹果和梨各3kg，付出20元找回7.4元。每kg苹果2.4元，每kg梨多少元?
45、甲乙两人同时从相距135km的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少km?
46、盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次?盒子里共有多少个球?
47、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。
48、父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍?
49、王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少有多少支?
50、一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。求这块平行四边形地原来的面积?
解析和答案：
1、解析：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的(10-1)倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。
答：一张桌子320元，一把椅子32元。
2、解析：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量。
答：3箱梨重60kg。
3、解析：根据在距离中点4km处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2km，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少km。
答：甲每小时比乙快2km。
4、解析：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每人应该得(13+7)÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答：每支铅笔0.2元。
5、解析：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
答：两地相距255km。
6、解析：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-(4.5-3.5)] km，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快( 4.5-3.5)km，由此便可求出追赶的时间。
答：第一组2.5小时能追上第二小组。
7、解析：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4+1)倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。
8、解析：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙(4+5)天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
答：两队每天修90米。
9、解析：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于(6+5)把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
答：每张桌子55元，每把椅子25元。
10、解析：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
答：甲乙两地相距 560km。
11、解析：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20)元，就是损坏几箱。
答：损坏了5箱。
12、解析：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2km，而每小时第二中队比第一中队多行(12-4)km，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13、解析：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差(1500+1000)kg，是由每天相差(1500-1000)kg造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
14、解析：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明(8-5)支铅笔当作(8-5)本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是(5+8)支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
答：每支铅笔0.2元。
15、解析：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的(8-6)辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
答：可用卡车12辆，客车9辆。
16、解析：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是(720×3-1200)米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
答：这条公路全长10800米。
17、解析：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双。
18、解析：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用(30×2-40)袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
答：运进水泥180袋，沙子360袋。
19、解析：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
20、解析：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的(10+1)倍。
答：这两个加数分别是52和520。
21、解析：由已知条件可知，16kg和9kg的差正好是半桶油的重量。9kg是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
答：桶重2kg。
22、解析：由已知条件可知，10kg与5.5kg的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。
答：原来有油9kg。
23、解析：由已知条件可知，桶里原有水的(5-2)倍正好是(22-10)kg，由此可求出桶里原有水的重量。
答：桶里原有水4kg。
24、解析：从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多(5×2)本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。
答：原来小红有23本，小华有13本。
25、解析：由已知条件知，5桶油共取出(15×5)kg。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量，可以推出(5-2)桶油的重量是(15×5)kg。
答：原来每桶油重25kg。
26、解析：把一根木料锯成3段，只锯出了(3-1)个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
答：锯成5段需要18分钟。
27、解析：女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的(2-1)倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。
答：原有男工87人，女工52人。
28、解析：由每小时行12km，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出返回时所用时间。
答：返回时平均每小时行10km。
29、解析：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少km。
答：狗跑了16km。
30、解析：由条件知，(21+20+19)表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。
31、解析：根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。
答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。
32、解析：由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥(4.8×10)吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用(12-10)天才能完成，也就是说原计划(12-10)天能生产水泥(4.8×10)吨。
答：原计划每天生产水泥24吨。
33、解析：由题意知唱歌的70人中也有跳舞的，同样跳舞的30人中也有唱歌的，把两者相加，这样既唱歌又跑舞的就统计了两次，再减去参加表演的80人，就是既唱歌又跳舞的人数。
答：既唱歌又跳舞的有20人。
34、解析：参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38人中也有参加语 文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。
答：双科都参加的有20人。
35、解析：由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱，买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅子共用640元。
答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。
36、解析：5年前父亲的年龄是(45-5)岁，儿子的年龄是(45-5)÷4岁，再加上5就是今年儿子的年龄。
答：今年儿子15岁。
37、解析：“如果从甲桶倒入乙桶18kg，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多(18×2)kg，又知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知(18×2)kg正好是乙桶油重量的(4-1)倍。
答：原来甲桶有油48kg，乙桶有油12kg。
38、解析：根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去(5+3)分，而不答仅失去5分。小丽共失去(100-79)分。再根据(100-79)÷8=2(题)……5(分)，分析答对、答错和没答的题数。
答：答对17题，答错2题，有1题没答。
39、解析：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即(240+264)米，速度之和为(20+16)米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。
答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。
40、解析：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。
答：火车通过隧道需2.5分。
41、解析：在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是(60×2)米，又知每秒相差(60-50)米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。
答：小明从家里到学校是600米。
42、解析：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑(400-300)米，即可求第一次相遇时经过的时间。
答：经过6分钟两人第一次相遇
43、解析：由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长是：(12÷2)厘米，同理原来的宽就是(8÷2)厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。
解：(12÷2)×(8÷2)=24(平方厘米)
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。
44、解析：用去的钱数除以3就是1kg苹果和1kg梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1kg苹果的钱数，就是每kg梨的钱数。
答：每kg梨1.8元。
45、解析：由题意知，甲乙速度和是(135÷3)km，这个速度和是乙的速度的(2+1)倍。
解：135÷3÷(2+1)=15(km)15×2=30(km)
答：甲乙每小时分别行30km、15km。
46、解析：两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球多取了12个，而每次多取(8-5)个，可求出一共取了几次。
答：一共取了4次，盒子里共有64个球。
47、解析：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。也就是它们的最小公倍数。
答：下次同时发车时间是上午6时36分。
48、解析：父、子年龄的差是(45-15)岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的(11-1)倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍。又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。
49、解析：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求的问题。
答：这盒铅笔最少有59支。
50、解析：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米， 可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。
解：(40÷5)×(40÷8)=40(平方米)
答：这块平行四边形地原来的面积是40平方米。
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